Il passe son enfance à Belfast jusqu'à 9 ans et arrive en Angleterre, à Reading, puis poursuivra des études à la Royal Academy of Dramatic Art de Londres.
Sorti de l'école, en 1982, Branagh débute sur les planches londoniennes dans Another Country, où il remporte le Prix du Meilleur espoir de la Society of West End Theatres. Mais c'est son rôle dans Henry V pour la Royal Shakespeare Company à l'âge de 23 ans qui garantit sa position comme un des meilleurs nouveaux talents de la scène britannique.
En 1987, le comédien se sépare de la RSC, jugeant les priorités de l'établissement plus bureaucratiques qu'artistiques et entreprend de fonder sa propre compagnie, nommée Renaissance Theatre Company avec son ami acteur David Parfitt. Si la première pièce, Public Enemy (jouée, écrite et dirigée par Kenneth Branagh lui-même), est un échec, mettant en particulier en cause la mégalomanie du jeune auteur, heureusement, les productions suivantes de la RTC, La Nuit des rois, Beaucoup de bruit pour rien et Hamlet plaisent aux critiques. Branagh est alors surnommé « le nouveau Laurence Olivier ».
Parallèlement, à 28 ans, Branagh publie une autobiographie, intitulée Beginning, pour financer sa compagnie de théâtre. D’autre part il rencontre Emma Thompson, qu'il épouse en 1989, formant un couple mythique à la ville comme à l'écran.